如图，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 17:01:02

如图，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为（　　）

A．60
B．480
C．420
D．70

四棱锥为P-ABCD．下面分两种情况即C与B同色与C与B不同色来讨论，
（1）各个点的不同的染色方法 P：C₅¹，A：C₄¹，B：C₃¹，C与A同色：D：C₃¹，
故共有 C₅¹，•C₄¹•C₃¹•C₃¹种．
（2）各个点的不同的染色方法 P：C₅¹，A：C₄¹，B：C₃¹，C与A不同色C₂¹，D：C₂¹，
故共有C₅¹•C₄¹•C₃¹•C₂¹•C₂¹ 种
由分步计数原理可得不同的染色方法总数有：
C₅¹•C₄¹•C₃¹•C₃¹+C₅¹•C₄¹•C₃¹•C₂¹•C₂¹=420．
故选C．

如图，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为（将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端点异色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色的方法数为（将四棱锥S-ABCD的每一个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两端异色,如果有恰有5种颜色可供使用,则不同的染色方法将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色并使同一条棱上的两端点异色如果只有五种颜色可供使用求不同的将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上两端点异色.如果只有5种颜色可供使.求不同的... 将一四棱锥的每个顶点染上一种颜色,并使用同一条棱上的两端异色,若只有五种颜色可供使用正五边形顶点染色正五边形abcde，若把五个顶点顶点染上红，绿三种颜色中的一种，使得相邻顶点锁染颜色不同，则不同的染色方如图，将圆分成n个区域，用3种不同颜色给每一个区域染色，要求相邻区域颜色互异，把不同的染色方法种数记为an．求如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有_ 给图中A、B、C、D、E、F六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色．若有4种颜色可供选择，则共有__ 试证明这样一种染色方法使得平面上不存在边长为1的且顶点同颜色的等边三角形用5种颜色给如下图的5个区域染色，每个区域染一种颜色，相邻的区域染不同的颜色，问共有多少种不同的染色方法？