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将四棱锥S-ABCD的每一个顶点染上一种颜 色,并使同一条棱上的两端异色,如果有恰 有5种颜色可供使用,则不同的染色方法

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 19:57:04
将四棱锥S-ABCD的每一个顶点染上一种颜 色,并使同一条棱上的两端异色,如果有恰 有5种颜色可供使用,则不同的染色方法总数?按照S→A→B→C→D的顺序分类 第一类,A,C涂相同颜色有5×4×3×1×3＝180(种) 第二类,AC涂不同颜色有5×4×3×2×2＝240(种) 共有染色方法:180+240＝420(种) 我想问问这顺序是按照S→A→B→C→D的,那么如第一类的5,4,3,1,3分别代表什么?不是SABCD吗?还有它既然将AC分类了,怎么不把BD也分类,不就是分四步吗?
题中要求棱上两端异色 则对四棱锥来说 如果有两个点同色 则只可能是四边形那个面的对角顶点可以同色（即AC或BD同色）
先说分类：你可以用AC分类 也可以用BD分类 这两个是一样的 且比如你选了AC分类 那么这两类包含了所有情况 不用再用BD 若你用BD分类也是一样 不用考虑AC了 否则就重复考虑了.
再说顺序：是按照SABCD来算的.
第一类：AC同色,按SABCD,S有5种备选,A不与S同,则A有四种,B与SA都不能同,则B有3种,C与A同色,所以乘以1,最后D不能与SAC同,但AC是同色,所以D有3种.合起来是54313.
第二类,SAB三个点和上面一样,是5*4*3,C点现在和SAB都不同色,只有两种选择,最后D与SAC都不同色,两个选择.所以合起来是54322.
这数学题让人有陌生的熟悉感啊.全部手打 希望能帮你理解.
再问： 很好，谢谢了！
将四棱锥S-ABCD的每一个顶点染上一种颜 色,并使同一条棱上的两端异色,如果有恰 有5种颜色可供使用,则不同的染色方法 如图，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为（ 将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端点异色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色的方法数为（ 将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色 并使同一条棱上的两端点异色 如果只有五种颜色可供使用 求不同的 将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上两端点异色.如果只有5种颜色可供使.求不同的... 将一四棱锥的每个顶点染上一种颜色,并使用同一条棱上的两端异色,若只有五种颜色可供使用 正五边形顶点染色正五边形abcde，若把五个顶点顶点染上红，绿三种颜色中的一种，使得相邻顶点锁染颜色不同，则不同的染色方 给图中A、B、C、D、E、F六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色．若有4种颜色可供选择，则共有__ 如图，将圆分成n个区域，用3种不同颜色给每一个区域染色，要求相邻区域颜色互异，把不同的染色方法种数记为an．求 一个3*3的固定方格表,用三种不同的颜色去染每一个小正方形,要求有相邻边的小正方形不同色,请问一共有多少种不同的染色方式 将数轴上的点分别染上红,黄两种颜色,假定每种颜色的点至少有两个,证明:必有两对同色点,它们之间距离相等. 地球上有多少可供生命使用的淡水