丨OA丨=2,丨OB丨=2,向量OC=xOA+yOB且x+y=1,∠AOB是钝角,f（t）=丨OA-tOB丨的最小值为根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:35:18

丨OA丨=2,丨OB丨=2,向量OC=xOA+yOB且x+y=1,∠AOB是钝角,f（t）=丨OA-tOB丨的最小值为根号3,则丨OC丨的

OC= xOA+yOB
f(t) = |OA-tOB|
[f(t)]^2= |OA|^2+t^2|OB|^2-2tOA.OB
= 4t^2-8tcos∠AOB + 4
([f(t)]^2)' = 8t -8cos∠AOB =0
t = cos∠AOB
min f(t) at t= cos∠AOB
f(cos∠AOB) =√[4-4(cos∠AOB)^2] =√3
4-4(cos∠AOB)^2=3
cos∠AOB = 1/2 or -1/2 (rejected)
∠AOB= π/3
|OC|^2 = x^2|OA|^2 +y^2|OB|^2 + 2xy|OA||OB|cos∠AOB
= 4x^2 +4y^2+4xy
= 4(x+y)^2-4xy
= 4- 4xy
>= 4- 4((x+y)/2)^2
= 4- 1
=3
min |OC| = √3

丨OA丨=2,丨OB丨=2,向量OC=xOA+yOB且x+y=1,∠AOB是钝角,f（t）=丨OA-tOB丨的最小值为根已知平面向量OA,OB,OC满足|OA|=|OB|=|OC|=1,OA*OB=0,若OC=xOA+yOB(x ,y∈R /向量OA/=/向量OB/=2,点C在AB上,且/向量OC/的最小值为1,则/向量OA-t向量OB/的最小值为在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量OA=(1，2)，OB=(2，-1)，若OP=xOA+yOB且1≤x≤y≤2，则已知平面向量OA,OB,OC满足:OA=OB=OC 向量OA⊥OB,向量OA=xOC+yOB,则x+y取值范围? 1.|向量OA|=4,|向量OB|=2,∠AOB=2π/3,向量OC=x向量OA+y向量OB 且x+2y=1,则|向量O 高中数学问题求解答给定两个平面向量OA OB,它们的夹角120度,点C在以O为圆心的圆弧AB上,且OC=xOA+yOB, 给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角为90°.如图所示,点C在圆弧AB上变动,若向量OC=xOA+yOB,其给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角为120°,点c在以o为圆心的圆弧ab上变动,若OC=xOA+yOB,其已知两个不共线的向量OA,OB,且丨OA丨=根号3,若点M在直线OB上（向量OB方向相同）,当丨OA+OM丨的最小值为已知两个不共线的向量OA,OB且丨OA丨=根号3,若点M在直线OB上（向量OB方向相同）,当丨OA+OM丨的最小值为已知点o为△ABC内一点,向量OA,OB,OC满足向量OA+OB+OC=0,丨OA丨=丨OB丨=丨OC丨=1