作业帮求证：三个平面两两相交得到三条交线,如果其中的两条相交于一点,那么第三条也经过这个点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 10:40:25
求证：三个平面两两相交得到三条交线,如果其中的两条相交于一点,那么第三条也经过这个点
证明：设三个平面为α,β,γ,
且α∩β=c,α∩γ=b,β∩γ=a；∵α∩β=c,α∩γ=b,∴c⊂α,b⊂α；
∴c与b交于一点,或互相平行．
（1）如图①,若c与b交于一点,可设c∩b=P．
由P∈c,且c⊂β,有P∈β；又由P∈b,b⊂γ,有P∈γ；∴P∈β∩γ=a；
所以,直线a,b,c交于一点（即P点）．
图①； 图②
（2）如图②,若c∥b,则由b⊂γ,且c⊄γ,∴c∥γ；又由c⊂β,
且β∩γ=a,∴c∥a；所以a,b,c互相平行．
且α∩β=c,α∩γ=b,β∩γ=a；∵α∩β=c,α∩γ=b,∴c⊂α,b⊂α；
∴c与b交于一点,或互相平行．
（1）如图①,若c与b交于一点,可设c∩b=P．
由P∈c,且c⊂β,有P∈β；又由P∈b,b⊂γ,有P∈γ；∴P∈β∩γ=a；
所以,直线a,b,c交于一点（即P点）．
图①； 图②
（2）如图②,若c∥b,则由b⊂γ,且c⊄γ,∴c∥γ；又由c⊂β,
且β∩γ=a,∴c∥a；所以a,b,c互相平行．
求证：三个平面两两相交得到三条交线,如果其中的两条相交于一点,那么第三条也经过这个点
高二数学 紧急!求证:三个平面两两相交得到三条交线,如果其中两条直线相交,那么这三条直线交于一点,如果其中有两条直线平行
三个平面两两相交,有三条交线,若其中两条相交于一点,证明第三条交线也过这一点
如果三个平面两两相交于三条直线,并且其中的两条直线相交,
求证:不在同一平面内两两相交的三条直线必相交于一点
求证：不在同一平面内两两相交的三条直线必相交于一点播.
三个平面两两相交得三条直线,求证:这三条直线相交于同一点或两两平行.求图片.
如果三个平面两两相交,且三条直线不重合.求证：三条直线互相平行或交于一点.
两两相交的三条直线可以确定哪三个平面?三条直线a,b,c相交于同一点A,可以确定哪三个平面?
三个平面两两相交于三条直线,若这三条直线不平行,求证：这三条直线交于一点.
三个平面两两相交相交于三条直线,若这三条直线不平行.求证,三直线交于一点
求证：如果两条平行线中的一条和一个平面相交,那么另一条也和这个平面相交.