直线y=kx+b交抛物线x^2=-y于A,B两点,已知|AB|=4根号5,线段AB的重点纵坐标等于-5,求k,b的值?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 09:13:38
直线y=kx+b交抛物线x^2=-y于A,B两点,已知|AB|=4根号5,线段AB的重点纵坐标等于-5,求k,b的值?
直线y=kx+b交抛物线x^2=-y于A,B两点,A、B坐标满足
kx+b=-x^2
x^2+kx+b=0
k^2-4*b=k^2-4*b>0
xA+xB=-k,xA*xB=b
|AB|=4√5=√[(xA-xB)^2+(yA-yB)^2]
yA-yB=(k*xA+b)-(k*xB+b)=k*(xA-xB)
|AB|^2=(1+k^2)(xA-xB)^2=80
(xA-xB)^2=(xA+xB)^2-4*xA*xB
(1+k^2)*[(-k)^2-4*b]=80
AB中点坐标( (xA+xB)/2,(yA+yB)/2 )
(yA+yB)/2=5
yA+yB=k*xA+b+k*xB+b
k*k+2*b=5
连立,求解(需要利用k^2-4*b>0)
k^2=(7+√1129)/6,b=(23-√1129)/12
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我也觉得很奇怪,太复杂了,但是方法是这样的没错,你可以在检查核算一遍
kx+b=-x^2
x^2+kx+b=0
k^2-4*b=k^2-4*b>0
xA+xB=-k,xA*xB=b
|AB|=4√5=√[(xA-xB)^2+(yA-yB)^2]
yA-yB=(k*xA+b)-(k*xB+b)=k*(xA-xB)
|AB|^2=(1+k^2)(xA-xB)^2=80
(xA-xB)^2=(xA+xB)^2-4*xA*xB
(1+k^2)*[(-k)^2-4*b]=80
AB中点坐标( (xA+xB)/2,(yA+yB)/2 )
(yA+yB)/2=5
yA+yB=k*xA+b+k*xB+b
k*k+2*b=5
连立,求解(需要利用k^2-4*b>0)
k^2=(7+√1129)/6,b=(23-√1129)/12
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我也觉得很奇怪,太复杂了,但是方法是这样的没错,你可以在检查核算一遍
直线y=kx+b交抛物线x^2=-y于A,B两点,已知|AB|=4根号5,线段AB的重点纵坐标等于-5,求k,b的值?
直线y=kx b交抛物线x^2=-y于AB两点,已知AB=4√5线段AB的中点纵坐标等于-5,求k,b的值
已知直线y=kx-4与抛物线y^2=4x交于A,B两点,且AB的长度为3倍根号5,求k的值
已知直线4kx-4y-k=0与抛物线y^2=x交于A,B两点,若|AB|=4,求线段AB的中点横坐标
已知直线y=-1/2x与抛物线y=-1/4x2+6交于A、B两点求线段AB的垂直平分线的解析式
已知直线y=kx-2与抛物线y平方=8x交于A,B两点,若线段AB的中点的横坐标是2,则|AB|等于多少
已知直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A,B两点,且AB中点的横坐标为2,求弦AB的长
直线y=kx-2交抛物线y²=8x于A、B两点,若线段AB中点的横坐标等于2,求弦AB的长.
直线y=kx-2交抛物线y平方=8x于A.B两点,若线段AB中点的横坐标等于2,求弦[AB]的长.
若直线l:y²=kx-2交抛物线y²=8x于A,B两点,且|AB|=2√5,求k的值
已知直线l:y=kx+1与两点A(-1,5)、B(4,-2),若直线与线段AB相交,求k的取值范围
过抛物线y^2=4x的焦点F作斜率为K的直线l,交抛物线于A,B两点,若线段AB的长不超过8,求K的取值范围