初中分式应用题小明和小刚一个月内两次同时到一家超市买鸡蛋,鸡蛋的单价有变化,其中第一次鸡蛋的单价为X/千克,第二次的单价

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:53:53

初中分式应用题
小明和小刚一个月内两次同时到一家超市买鸡蛋,鸡蛋的单价有变化,其中第一次鸡蛋的单价为X/千克,第二次的单价为Y/千克,但他们购买方式不一样,小明每次总是买相同重量的鸡蛋,小刚每次只拿出相同数量的钱来买鸡蛋,问：两种买鸡蛋的方式哪种更合算?（列分式说明）

设小明每次都买a千克鸡蛋,小刚每次都买b元鸡蛋.
则小明第一次花钱Xa元,第二次花钱Ya元,两次平均的购买价为（Xa+Ya）/2a 即（X+Y）/2 元
小刚第一次买鸡蛋b/X千克,第二次买b/Y千克,两次平均的购买价为 2b/（b/X+b/Y）即 2XY/（X+Y）
因为（X+Y）/2 - 2XY/（X+Y）
=(X+Y）^2/2(X+Y)-4XY/2(X+Y)
=(X^2+2XY+Y^2-4XY)/2(X+Y)
=(X-Y)^2/2(X+Y)
而易知X、Y均大于零,且X不等于Y
所以（X-Y）^2>0,2(X+Y)>0
所以(X-Y)^2/2(X+Y)>0
所以小明的平均购买价大于小刚的.
所以小刚的方法合算

初中分式应用题小明和小刚一个月内两次同时到一家超市买鸡蛋,鸡蛋的单价有变化,其中第一次鸡蛋的单价为X/千克,第二次的单价小明和小刚是好朋友,一个月里两次同时到一家超市买鸡蛋,两次鸡蛋的单价有变化,其中第一次鸡蛋的单价为x元/千克,第二次鸡蛋小明和小刚是好朋友,一个月里有两次同时到一家超市买鸡蛋,两次鸡蛋的单价有变化,其中第一次鸡蛋的单价为x元/千克,第二次鸡小明和小刚是一对好朋友,他们在一个月里同时到一家超市购买鸡蛋两次,但两次鸡蛋的单价不同.第一次鸡蛋单价为x元每千克,第二小明与小刚在一个月里同时到一家超市购买鸡蛋两次,两次鸡蛋的单价不同,第一次x元每千克,第二次y元每千克小明与小刚买鸡蛋小明和小刚是一对好朋友，他们在一个月里同时到一家超市购买鸡蛋两次，但两次鸡蛋的单价不同。第一次鸡蛋单价为小明和小刚相约,去同一家超市买鸡蛋,共去了两次,两次鸡蛋的单价不同,两人第一次去时鸡蛋单价为x 甲乙二人一个月里两次同时到一家粮油商店买大米,大米的价格有变化,其中第一次单价x元/千克,第二次y元/千甲乙两人一个月里两次同时到一家粮油商店去买大米,两次大米的价格有变化,其中的一次的单价为x元每千克,第二次的单价为y元每小明和小刚一个月两次同时到一家粮油店帮妈妈去买油,两次的油价有变化,其中第一次油价为x元每千克, 小明和小刚是好朋友,一个月里两次同时到一家粮油商店去买油,两次的油价有变化,其中第一次的油价为x元/千克,第二次油价为小王和小李一个月内两次同时来到一家粮店买大米,两次的米价有变化,第一次米价为x元/千克,第二次米价为y元/千克.他们购买