作业帮高数 求导DY/DX 为什么2次求导即二阶导数是D2Y/DX2 无法理解 最好有推导和讲解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 20:55:16
高数 求导DY/DX 为什么2次求导即二阶导数是D2Y/DX2 无法理解 最好有推导和讲解
另外问下那个D表示什么意思 为什么分子分母都有D 我上课没听 求讲解 别来废话和一大篇废话
另外问下那个D表示什么意思 为什么分子分母都有D 我上课没听 求讲解 别来废话和一大篇废话
那只是一个符号,d表示微分,dy可以理解为y方向的非常小的变化量▷y,dx可以理解为x方向的非常小的变化量▷x.
下面开始详细说明下,一元函数导数的定义式是lim(▷x→0)（▷y/▷x）,也就是说在自变量x取得一个趋向于0的微小变化量时,y的变化量与x的变化量的比值,这就是一元函数y=f（x）在定义域上任意点的导数值.再由微分的定义,dx=A▷x+o（▷x）,o（▷x）▷x→0时▷x的高阶无穷小,所以▷x→0时,dx=A▷x,这个A是独立常数,由此,dy/dx其实就是lim(▷x→0)（▷y/▷x）,这自然也就很容易理解了.
而二阶导数d2y/dx2其实就是一个符号,一定要那么记来表示二阶导数,它等价于f''（x）,而f''（x）就是f（f'(x)）',这个能理解吧?于是d2y/dx2就是对dy/dx再次求导,因为dy/dx得到的仍然是一个关于自变量x的函数,所以二阶导数依然要对x求导所以才有d2y/dx2=d（dy/dx）/dx.
不懂继续问哈.
再问： 那为什么二阶导数 分母是DX2 而不是D2X
再答： 首先，d²y/dx²只是一个记号，三阶导数为啥不写成d3y/dx3呢？ 再者，d²y/dx²作为记号，不是代表代数含义，也就是说，x²不是对x的平方求导，d²y也不是导数的平方。高等数学书上有定义，写到了“二阶导数记作d²y/dx²''，三阶或三阶以上记作“y(3)，y(4)，…，y（n）”（（3），（4），……，（n）都在y的右上角）
下面开始详细说明下,一元函数导数的定义式是lim(▷x→0)（▷y/▷x）,也就是说在自变量x取得一个趋向于0的微小变化量时,y的变化量与x的变化量的比值,这就是一元函数y=f（x）在定义域上任意点的导数值.再由微分的定义,dx=A▷x+o（▷x）,o（▷x）▷x→0时▷x的高阶无穷小,所以▷x→0时,dx=A▷x,这个A是独立常数,由此,dy/dx其实就是lim(▷x→0)（▷y/▷x）,这自然也就很容易理解了.
而二阶导数d2y/dx2其实就是一个符号,一定要那么记来表示二阶导数,它等价于f''（x）,而f''（x）就是f（f'(x)）',这个能理解吧?于是d2y/dx2就是对dy/dx再次求导,因为dy/dx得到的仍然是一个关于自变量x的函数,所以二阶导数依然要对x求导所以才有d2y/dx2=d（dy/dx）/dx.
不懂继续问哈.
再问： 那为什么二阶导数 分母是DX2 而不是D2X
再答： 首先，d²y/dx²只是一个记号，三阶导数为啥不写成d3y/dx3呢？ 再者，d²y/dx²作为记号，不是代表代数含义，也就是说，x²不是对x的平方求导，d²y也不是导数的平方。高等数学书上有定义，写到了“二阶导数记作d²y/dx²''，三阶或三阶以上记作“y(3)，y(4)，…，y（n）”（（3），（4），……，（n）都在y的右上角）
高数 求导DY/DX 为什么2次求导即二阶导数是D2Y/DX2 无法理解 最好有推导和讲解
2阶导数里 （dy/dx）再求导 出来d2y/dx2 这个2是平方的含义么,该怎么理解
参数方程二阶导数如何理解参数方程的二阶求导公式：d2y/dx2=d(dy/dx)/dx=d[£'(t)/§'(
参数方程的2次求导 x=x(t) y=y(t) x,y分别是t的参数方程 求dy/dx 以及d2y/dx2 就是y对x的
高数,参数方程求导X=arctant y=ln(1+t2),求d2y/dx2
高数求导（dy/dx）习题
参数方程的求导d2y/dx2=d/dx*dy/dx其中d表示什么 此公式是怎么推出来的 d/dx是什么意思 怎么求 是求
x=ln(1+t^2),y=arctant+π 求dy/dx和d2y/dx2
dx/dy=1/y',求d^2x/dy^2 .为什么d^2x/dy^2不等于dx/dy求导?一个是二阶导数,一个是一阶导
刚入门的微积分问题例如y对于x的2级导数为什么是d2y/dx2而不是d2y/d2x
微积分……高阶导数设x＝e的－t次方、试变换方程x2*(d2y/dx2)+x*(dy/dx)+y=0
那个是开3次根号.求导数dy/dx.隐函数哈