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n维向量组α1,α2,…,αs线性相关的充要条件是 （ ）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 04:06:42
n维向量组α1,α2,…,αs线性相关的充要条件是 （ ）
A.α1,α2,…,αs中有一零向量
B.α1,α2,…,αs中任意两个向量的分量成比例
C.α1,α2,…,αs中有一个向量是其余向量的线性组合
D.α1,α2,…,αs中任意一个向量都是其余向量的线性组合
C 我选了D,
不过“α1，α2，αs中有一个向量是其余向量的线性组合”中“其余向量”是指除去“一个向量”的其余全体吧？我的意思也就是比如按你说的举例a4应该由a3,a2,a1表示吧，那么反过来a3就能由a1,a2,a4表示喽
|1 0 0 0|(a1)
|0 1 0 0|(a2)
|0 0 1 0|(a3)
|1 1 0 0|(a4)
a4=a1+a2,所以线性相关
但是a3无法用a1 a2 a4表示,也就是不满足任意一个向量都是其余向量的线性组合.
n维向量组α1,α2,…,αs线性相关的充要条件是 （ ） 线性代数向量组α1，α2，...αs线性相关的充要条件是有αi(i=1,2,3…s)可用其余s-1个向量线性表出。请高手 设向量组α1,α2,...,αn中,前n-1个向量线性相关,后n-1个向量线性无关,试讨论： 向量组a1 a2 ...am（m大于等于2）线性相关的充要条件是其中至少一个向量可以由其余m-1个向量线性表示 怎么 如果向量b可以用向量α1,α2,...,αr线性表示,证明表示方法唯一的充要条件是α1,α2,...,α线性无关 设向量组α1,α2,…,αn线性无关,向量组β,α1,α2,…,αn线性相关β,α1,α2,…,αn证明有且仅有一个向量 例4.6的证明,课本说是由于n+1个n维向量η,α1……αn必定线性相关,因此,如果n维向量α1……αn线性无关,η必可 线性代数 向量组线性相关的充要条件是什么? 一道线性代数的题目题目是判断正误若α1,α2,……αs线性相关,则其中每一个向量都是其余向量的线性组合.我知道答案是错误 已知n维向量组α1 α2...αS(s≦n)线性无关,β是任意的n维向量,证明：向量组β,α1,α2...αS中 线性代数：定理证明a1,a2,.as线性相关的充要条件是有ai可用其余s-1个向量线性表出.为什么? 向量A=(a1,a2),B=(b1,b2)线性相关的充要条件是…?