已知f（x）=log2（x+1），当点（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动时，点(x3，y2)在函数y=g（x）的图

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 03:46:49

已知f（x）=log₂（x+1），当点（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动时，点(

，

)

（1）令（a，b）点是函数y=g（x）的图象上的动点
则a=
x
3，b=
y
2，则x=3a，y=2b，
∵点（x，y）在函数y=f（x）的图象上
∴（x，y）满足函数f（x）=log₂（x+1），
即2b=log₂（3a+1），
即b=log₂
3a+1，
故函数y=g（x）=log₂
3x+1（x＞−
1
3），
（2）若g（x）＞f（x）
即log₂（x+1）＜log₂
3x+1
即（x+1）²＜3x+1
解得0＜x＜1
（3）∵（Ⅲ）因为0≤x≤1，
所以g(x)−f(x)＝
1
2log2
3x+1
(x+1)2＝
1
2log2
9
(3x+1)+
4
3x+1+4≤
1
2log2
9
8．
当且仅当3x+1=2时，即 x=
1
3时等号成立，
故g（x）-f（x）在[0，1]上的最大值为
1
2log2
9
8

已知f（x）=log2（x+1），当点（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动时，点(x3，y2)在函数y=g（x）的图已知函数f(x)=log2(x+1),当点（x,y）在y=f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)是y=g(x)图像设f（x）的图象是抛物线，并且当点（x，y）在f（x）图象上任意移动时，点（x，y2+1）在函数g（x）=f[f（x）] 已知函数f(x)=log2(x+1),当点（x,y）在y=f(x)的曲线上运动时,点P[(x-t+1)/2,2y]在y= 已知f(x)=log②(x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x/3,y)在函数y=g(x)的图已知f（x)=log2 (x+1),当点（x,y)在函数y=f(x)的图像上运动时,点（x/3,y/2)在函数y=g(x 1、已知函数f(x）=log2(x+1),当点M（x,y)在y=f(x)的图像上运动时,点N（（x-a+1)/2,2y) 已知函数f(x)=log2(x+1),并且当点(x,y)在f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x) 已知函数f(x)=log2(x+1),当点p在y=f(x)的图像上运动时,点Q(y/2,x/3)在y=g(x)图像上运动已知f(x)=log[2](x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g( f(x)=log2 (x+1),当点(x,y)在y=f(x)图像上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)的图像上知函数f(x)=log2(x+1),并且当点(x,y)在f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)(