已知f(x)=log[2](x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 08:06:59

已知f(x)=log[2](x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)的图象上运动,当x在[0,1]时,求g(x)-f(x)的最大值

由题意知y=g(x)：y/2 =log[2](x/3 + 1) ,化简得y=g（x）=2log[2](x/3 + 1)
令F(x)=g(x)-f(x)=2log[2](x/3 + 1)-log[2](x+1)
=2[log[2](x+3)-log[2]3]-log[2](x+1)
=log[2](x+3)^2/(x+1)-2log[2]3
因为y=(x+3)^2/(x+1)=[(x+1)^2+4(x+1)+4]/(x+1)=(x+1) + 4/(x+1) + 4
在（0,1）上递减,所以x=0时,取最大值y（max）=9
此时F（x）=F(x)(max)=log[2]9 - 2log[2]3 = 0

已知f(x)=log[2](x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g( 已知f(x)=log②(x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x/3,y)在函数y=g(x)的图已知f（x)=log2 (x+1),当点（x,y)在函数y=f(x)的图像上运动时,点（x/3,y/2)在函数y=g(x 已知函数f(x)=log2(x+1),并且当点(x,y)在f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x) 已知函数f(x)=log2(x+1),当点（x,y）在y=f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)是y=g(x)图像已知f（x）=log2（x+1），当点（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动时，点(x3，y2)在函数y=g（x）的图已知函数f(x)=log2(x+1),当点p在y=f(x)的图像上运动时,点Q(y/2,x/3)在y=g(x)图像上运动 f(x)=log2 (x+1),当点(x,y)在y=f(x)图像上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)的图像上知函数f(x)=log2(x+1),并且当点(x,y)在f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)( 已知函数f(x)=log2(x+1),当点（x,y）在y=f(x)的曲线上运动时,点P[(x-t+1)/2,2y]在y= 设f(x)抛物线,并且当点(x,y)在抛物线图象上时,点(x,y2+1)在函数g(x)=f[f(x)]的图象上,求g(x 1、已知函数f(x）=log2(x+1),当点M（x,y)在y=f(x)的图像上运动时,点N（（x-a+1)/2,2y)