【文科生做】已知圆E：（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:28:35

【文科生做】已知圆E：（x-1）²+（y-2）²=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
（1）证明不论m取什么实数，直线与圆恒交于两点；
（2）设P（x，y）是圆E上任意一点，求x+y的取值范围．

（1）由m（2x+y-7）+（x+y-4）=0知直线l恒过定点，
又

2x+y＝7
x+y＝4⇒

x＝3
y＝1，
∴直线l恒过定点A（3，1），且（3-1）²+（1-2）²=5＜25⇒A（3，1）必在圆内，
故直线l与圆恒有两交点．
（2）因为（x-1）²+（y-2）²=25，
令y=2+5sinα，则x=1+5cosα
所以x+y=3+5（sinα+cosα）=5
2sin（α+
π
4）+3
∵sin（α+
π
4）的最小值为-1，最大值为1，
所以x+y的取值范围是：[3-5
2，3+5
2]．

【文科生做】已知圆E：（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R) 已知圆C：(x-1)方+(y-2)方=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R) 已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，直线L：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）已知圆C （x-1)^2+(y-2)^2=25 直线l （2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R). 已知圆C：(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R), 已知圆C：（x-1)^2+(y-2)^2=25,直线 l ：（2m+1）x+（m+1）y-7m=0（m∈R）已知圆C：(x-1)^2 +(y-2)^2 =25及直线l：(2m+1)x +(m+1)y =7m+4（m∈R）已知圆C：（X-1)的平方+（y-2）的平方=25,直线L：（2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 已知m属于R,直线l：：mx-（m^2+1）y=4m和圆c：x^2+Y^2-8x+4y+16=0,求直线l斜率的取值范围已知圆C:(x-1)2次方＋（y-2）2次方＝25.直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R) 一、设圆（x-1）²+（y+2）²=25,直线l:（2m+1）x+（m+1)y-7m-4=0（m∈R）