已知,如图,在平行四边形ABCD中,点G、H分别是AB、CD的中点,点E,F在AC上,且AE=CF.求证：四边形EGFH

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 07:05:30

已知,如图,在平行四边形ABCD中,点G、H分别是AB、CD的中点,点E,F在AC上,且AE=CF.求证：四边形EGFH是平行四边形.

因为G,H是中点,又因为在平行四边形ABCD中,所以CH=AC
因为AB平行CD,所以∠ACH=∠CAB,因为AE=CF,所以三角形CFH全等三角形AEG
所以HF=CE
∠HFC=∠AEG
∠AEG+∠GEC=180°
同理∠HFA+∠HFC=180°
所以∠HFA=∠GEC
所以GE平行于HF
所以四边形GEHF是平行四边形（一组对边并行且相等）

已知,如图,在平行四边形ABCD中,点G、H分别是AB、CD的中点,点E,F在AC上,且AE=CF.求证：四边形EGFH 已知：如图，在▱ABCD中，点G、H分别是AB、CD的中点，点E、F在AC上，且AE=CF．试说明四边形EGFH是平行四已知,如图,在ABCD中,点G、H分别是AB、CD的中点,点E、F在AC上,且AE=CF.试说明四边形EGFH是平行四边已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱已知:如图,在四边形abcd中,ad＝bc,点e,f,g,h分别是ab,cd,ac,bd的中点.求证:四边形egfh是菱已知：如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证：四边形EGFH是平行四边形. 如图在四边形ABCD中,AD＝BC,点E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形已知如图在平行四边形abcd中,点gh分别是ab,cd的中点,点e,f在ac上,且ae=cf,求证四边形efgh是平行四如图在四边形ABCD中E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是平行四边形