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如图,四边形ABCD中,∠DAB=60°,∠B=∠D=90°,BC=1,CD=2,求对角线AC的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:46:30
如图,四边形ABCD中,∠DAB=60°,∠B=∠D=90°,BC=1,CD=2,求对角线AC的长.
延长DC交AB的延长线于点K;
在Rt△ADK中,
∵∠DAK=60°∠AKD=30°,BC=1,
∴CK=2,BK=
3,
∴DK=CD+CK=4,
∴AD=
DK
tan60°=
4
3
3,
在△Rt△ADC中,
AC=
AD2+CD2=
2
21
3.