（2013•营口）小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 16:15:23

（2013•营口）小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛．
（1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率．
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

（1）法1：根据题意列表得：
第一次
第二次 2 3 4 5
2 --- （3，2）（4，2）（5，2）
3 （2，3） --- （4，3）（5，3）
4 （2，4）（3，4） --- （5，4）
5 （2，5）（3，5）（4，5） ---由表可知所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，其中摸出的两个小球上的数字和为偶数的结果有4种，分别是（2，4）、（3，5）、（4，2）、（5，3），
所以小丽参赛的概率为
4
12=
1
3；
法2：根据题意画树状图如下：

由树状图可知所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，其中摸出的两个小球上的数字和为偶数的结果有4种，分别是（2，4）、（3，5）、（4，2）、（5，3），
所以小丽参赛的概率为
4
12=
1
3；

（2）游戏不公平，理由为：
∵小丽参赛的概率为
1
3，
∴小华参赛的概率为1-
1
3=
2
3，
∵
1
3≠
2
3，
∴这个游戏不公平．