已知sinα+sinβ=sin225,cosα+cosβ=cos225 求cos(α-β)及cos(α+β)的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:06:54

将已知条件平方后拆开得到
sin²α+sin²β+2sinα sinβ=sin²225
cos²α+cos²β+2cosα cosβ=cos²225
两式相加有2+2（cosα cosβ+sinα sinβ）=1
那么cos(α-β)=cosα cosβ+sinα sinβ=-1/2
下平方式减去上平方式有cos2α+cos2β+2cos(α+β)=0
将2α=(α-β)+(α+β)；2β=(α+β)-(α-β)
变成2cos(α-β)cos(α+β)+2cos(α+β)=0
则cos(α+β)=0

已知sinα+sinβ=sin225,cosα+cosβ=cos225 求cos(α-β)及cos(α+β)的值 sinα+cosβ=sin225° sinα-cosβ=cos225°求cos（α-β）及cos（α+β）已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β 已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos（α - β）的值已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的最大值和最小值高一数学已知sinα+cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ+cosγ=0,求sin（α+β）的值已知sinα+sinβ=1,cosα+cosβ=0,试求cosα平方+cosβ平方的值已知：sinα + cosβ =3/5 ,cosα + sinβ = 4/5 ,求：cosα× cosβ 的值 . 已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0．则cos（α-β）的值为______． sinα-sinβ=三分之一 cosα+cosβ=二分之一求cos（α+β）的值已知锐角α、β、γ满足sinα+sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ 求α-β的值