在圆内四边形,已知ab等于ad.ac等于1,求四边形abcd面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 12:33:14

延长CD到E,使DE=BC,连接AE

∵四边形ABCD内接于圆
∴∠ADE=∠ABC（圆内接四边形,外角等于内对角）
又∵DE=BC,AD=AB
∴△ADE≌△ABC（SAS）
∴AE=AC=1
∵∠ACD=60°
△ACE是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）
∵S△ADE=S△ABC

∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=S△ADE+S△ACD=S△ACE
一个边长为1的等边三角形面积很好算,作个高,高为sin60°=√3/2
面积为底×高÷2=√3/4
即四边形ABCD的面积为√3/4

再问：非常感谢

在圆内四边形,已知ab等于ad.ac等于1,求四边形abcd面积如图所示,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AD垂直AB,AB等于1,BC等于CD等于2,求四边形ABCD的周长和面积? 在四边形ABCD中,AB//CD,∠D=90.AD=4,AC=5,四边形ABCD的面积等于18求BC长已知如图,AC是圆O的直径,AD＝CD,DE⊥AB于E,四边形ABCD的面积等于18,求DE的长. 如图,已知四边形abcd,ab垂直bc,bc等于7厘米,ad垂直dc,ad等于3厘米,角bcd等于45°,求四边形的面积已知四边形ABCD内接于圆O,AB=3 BC=1 AD=2 (1)求AC长（2）求四边形abcd面积（3）求圆0半径如图,弧ad等于dc等于cb,ab等于4,求四边形abcd面积已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 已知圆的内接四边形ABCD的边长AB等于2,BC等于6,CD等于DA等于4,求圆的半径及四边形ABCD的面积.最好附加过在四边形ABCD中,向量AC=向量AB+AD,求四边形ABCD是什么四边形四边形abcd中,角a等于90度,ab等于6,ad等于8,bc的平方等于dc的平方等于50,求四边形abcd的面积如图,四边形ABCD中,角BAD等于角BCD等于90度,AB等于AD,若四边形ABCD的面积是24平方厘米,则AC的长,