已知如图,AC是圆O的直径,AD=CD,DE⊥AB于E,四边形ABCD的面积等于18,求DE的长.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:15:08
已知如图,AC是圆O的直径,AD=CD,DE⊥AB于E,四边形ABCD的面积等于18,求DE的长.
(用初三上的知识点回答)
(用初三上的知识点回答)
过D作DF⊥BF交BC的延长线于F
∵四边形ABCD是园O内接四边形
∴∠DAB+∠DCB=180°
∵∠DCF+∠DCB=180°
∴∠DAB=∠DCF
∵DE⊥AB,DF⊥BF
∴∠DEB+∠DFB=90°
∴△ADE和△CDF是RT△
∵在RT△ADE和RT△CDF中,
AD=CD,∠DAB=∠DCF
∴RT△ADE≌RT△CDF
∴DE=DF,S△ADE=S△CDF
∵AC是圆O的直径
∴∠ABC=90°
∴四边形DEBF是正方形
∵S四边形DEBF=S四边形DEBC+S△ADE
S四边形ABCD=S四边形DEBC+S△CDF
∴S四边形DEBF=S四边形ABCD=18
∴DE^2=18,即DE=3√2
∵四边形ABCD是园O内接四边形
∴∠DAB+∠DCB=180°
∵∠DCF+∠DCB=180°
∴∠DAB=∠DCF
∵DE⊥AB,DF⊥BF
∴∠DEB+∠DFB=90°
∴△ADE和△CDF是RT△
∵在RT△ADE和RT△CDF中,
AD=CD,∠DAB=∠DCF
∴RT△ADE≌RT△CDF
∴DE=DF,S△ADE=S△CDF
∵AC是圆O的直径
∴∠ABC=90°
∴四边形DEBF是正方形
∵S四边形DEBF=S四边形DEBC+S△ADE
S四边形ABCD=S四边形DEBC+S△CDF
∴S四边形DEBF=S四边形ABCD=18
∴DE^2=18,即DE=3√2
已知如图,AC是圆O的直径,AD=CD,DE⊥AB于E,四边形ABCD的面积等于18,求DE的长.
如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,AD交于圆O点E,当AD垂直于CD,AD=4,AB=5时,求AC、DE的长度.
如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠ADC=∠ABC=90°,DE⊥AB于E,若四边形ABCD的面积为18,则DE的长
如图ab是圆o的直径cd是圆o的弦abcd的延长线交于点E已知AB=2DE ∠E=18度求∠AOC的度数
已知:如图,AB是⊙O的直径,D是弧AC的中点,弦AC与BD相交于点E,AD=2+3,DE=2(1)求直径AB的长
已知:如图,AB是⊙O的直径,D是弧AC的中点,弦AC与BD相交于点E,AD=2根号3,DE=2(1)求直径AB的长
如图,已知,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC平行AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,DE‖AC,交BC的延长线于点E,EF⊥AB于点F,AD与CF相等吗?
如图7,AB是圆o的直径,CD是圆o的弦,AB,CD的延长线交于点E,已知AB等于2DE,角ocd等于四十度,求角AOC
如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P,
如图,在四边形ABCD中,AC平分角BAD,BC垂直AC,CD垂直AD,且AB等于18,AC等于12.求AD的长.若DE
已知:如图,四边形ABCD是等腰梯形,AB=CD,AD//BC,DE//CA交BA的延长线于点E.求证:ED·AB=EA