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已知函数f(x)=根号3sinwxcoswx+cos^2wx(w>0) 发f(x)最小正周期为π/2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 09:26:15
已知函数f(x)=根号3sinwxcoswx+cos^2wx(w>0) 发f(x)最小正周期为π/2
求w及f(x)的最大值
求函数f(x)单调区间
f(x)=(√3/2)sin2wx+(1+cos2wx)/2
=(√3/2)sin2wx+(1/2)cos2wx+1/2
=sin(2wx+π/6)+1/2
最小正周期T=2π/2w=π/2
得:w=2
所以,f(x)=sin(4x+π/6)+1/2
最大值为3/2
递增区间:
-π/2+2kπ