由8个面围成的几何体每一个面都是正三角形并且有四个顶点ABCD在同一个平面内ABCD是边长为30CM正方形.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 22:57:46

由8个面围成的几何体每一个面都是正三角形并且有四个顶点ABCD在同一个平面内ABCD是边长为30CM正方形.
求该几何体的内切球的半径.我算的是5倍根号3,对面,

这是个正八面体,每个面都是正三角形,棱长现在等于30CM.要求该几何体的内切球的半径,就是要求这个球和各个面都相切时的球体的半径.这个内切球的球心是这个八面体的中心,如图中的O点,球的半径就是O点到任意一个面的距离OG.可以先求出OP＝15根号2,PF＝15根号3,OF＝30的一半＝15,OG＝OP×OF÷PF＝15根号2×15÷15根号3＝5倍根号6.
答：所求几何体的内切球的半径等于5倍根号6.
（容易证明：正八面体的内切球的半径等于棱长的六分之根号6）
（如果以立方体的六个面的中心为顶,便可形成一个正八面体.）

由8个面围成的几何体每一个面都是正三角形并且有四个顶点ABCD在同一个平面内ABCD是边长为30CM正方形. 由8个面围成的几何体每一个面都是正三角形并且有四个顶点ABCD在同一个平面内ABCD是边长为30CM正方由8个面围成的几何体每一个面都是正三角形并且有四个顶点ABCD在同一个平面内ABCD是边长为30CM 右8个面围城的几何体,每一个面都是正三角形,并且有4个顶点A,B,C,D在同一平面内,ABCD是边长为30cm的正方形, 由8个面组成的几何体,每个面都是正三角形,并且有四个顶点A,B,C,D在同一平面内,ABCD是正方形由八个面围成的几何体、每一个面都是正三角形,并且有四个顶点A、B、C、D在同一平面内有八个面围成的几何体,每一个面都是正三角形,并且有四个顶点,A,B,C,D在同一平面内,A 如图,正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1,四边形ABCD的四个顶点都在格点上如图,正方形网格中的每一个小正方形的边长都是 1 ,四边形 ABCD 的四个顶点都在格点上,O为AD边的中点已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,△PAD是正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,E,F,G分别已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,△PAD是正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,E、F、G分别已知一个正方形的边长是2CM,以正方形的边长为为半径,在正方形的每一个顶点为圆心画圆,在正方形内相交,求四个弧相交后,组