由八个面围成的几何体、每一个面都是正三角形,并且有四个顶点A、B、C、D在同一平面内

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:09:41

由八个面围成的几何体、每一个面都是正三角形,并且有四个顶点A、B、C、D在同一平面内
ABCD是边长为30cm的正方形、求其表面积和体积

首先要清楚,这个是一个正八面体,假设另两个顶点时E,F
ABCD是正方形,边长=30cm
每个三角形面积是1/2*30*15√3=225√3cm^2
表面积=8*225√3=2000√3cm^2
体积可以分成两部分,两部分是对称的四棱锥,连接AC,BD交于O,连接EO
EO就是所要求的高
EO=√(AE^2-AO^2)=15√2cm
半部分四棱锥体积是1/3*30*30*15√2=4500√2cm^3
总体积=9000√2cm^

由八个面围成的几何体、每一个面都是正三角形,并且有四个顶点A、B、C、D在同一平面内有八个面围成的几何体,每一个面都是正三角形,并且有四个顶点,A,B,C,D在同一平面内,A 由8个面组成的几何体,每个面都是正三角形,并且有四个顶点A,B,C,D在同一平面内,ABCD是正方形右8个面围城的几何体,每一个面都是正三角形,并且有4个顶点A,B,C,D在同一平面内,ABCD是边长为30cm的正方形, 由8个面围成的几何体每一个面都是正三角形并且有四个顶点ABCD在同一个平面内ABCD是边长为30CM正方由8个面围成的几何体每一个面都是正三角形并且有四个顶点ABCD在同一个平面内ABCD是边长为30CM正方形. 由8个面围成的几何体每一个面都是正三角形并且有四个顶点ABCD在同一个平面内ABCD是边长为30CM 四边形ABCD是矩形,四个顶点在平面a内的射影A',B',C',D',直线A'B'与C'D'不重合. 只要讲讲思路就行.在正方体的八个顶点中,有四个恰好是正四面体（四个面都是全等的正三角形的的四面体）的顶点,则正方体的表面 12个面的立体图形.是否有这样的十二面体：每一个面都是三角形,并且多面体的每一个顶点都是四个三角形的顶点?并请说明理由已知同一平面内有a b c d四个点请你画图并回答下列问题是否存在这样的十二面体：每一个面都是三角形,并且多面体的每一个顶点都是四个三角形的顶点?