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如图,已知∠adb=∠cbd,acyubc相交于点o,且ao=oc,求证:ab∥cd

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 21:56:42
如图,已知∠adb=∠cbd,acyubc相交于点o,且ao=oc,求证:ab∥cd
应该是AC与BD相交于点O
证明:
在△ADO与△CBO中,
AO=CO(已知)
∠ADB=∠CBO(已知)
∠AOD=∠COB(对顶角)
∴△AOD≌△COB(AAS)
∴AD=CB
∵∠ADB=∠CBD
∴AD∥CB
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD