e.快帮下忙,数学已知a,b,c为△ABC的三边,且关于x的方程x2-2x+㏒（c2-b2）-2㏒a+1=0有

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 14:45:08

e.快帮下忙,数学
已知a,b,c为△ABC的三边,且关于x的方程x2-2x+㏒（c2-b2）-2㏒a+1=0有

原题:
已知a、b、c是三角形ABC的三边,且关于x的二次方程x2-2x+lg(c2-b2)-2lg+1=0有等根,试判断三角形ABC的形状
x²-2x+lg(c²-b²)-2lga+1=0
因为方程有两个相等的实数根,所以判别式=0
Δ=(-2)²-4[lg(c²-b²)-2lga+1]=0
4-4[lg(c²-b²)-2lga+1]=0
lg(c²-b²)-2lga+1=1
lg(c²-b²)=2lga
lg(c²-b²)=lga²
c²-b²=a²
所以c²=a²+b²
由勾股定理的逆定理得
ΔABC是直角三角形,c是斜边

e.快帮下忙,数学已知a,b,c为△ABC的三边,且关于x的方程x2-2x+㏒（c2-b2）-2㏒a+1=0有已知a,b,c为△ABC的三边,求证关于x方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0没有实数解已知△ABC的三边长为a，b，c，且满足方程a2x2-（c2-a2-b2）x+b2=0，则方程根的情况是（　　）已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于x的方程(a2+b2)x2-2cx+1=0有两个相等的实数根,请判断三角形AB 已知a.b.c为三角形的三边,且b2=a2+c2-ac,2b=a+c,求证关于x的方程ax2+bx+c=0无实数根. 已知△ABC的三边长为abc且关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根已知a,b,c为△ABC的三边,且关于x的方程（c-b)x平方+2（b-a）x+(a-b)=0有两个相等的实数根已知：△ABC的三边a,b,c.且满足3（a2+b2+c2）=(a+b+c)2,求证：此三角形为等边三角形已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2（c2-a2）=b2（c2-b2），判断此三角形的形状．设a、b、c为三角形的三边长，则关于x的方程a、b、c为三角形的三边长b2x2+（b2+c2-a2）x+c2=0的根的情已知a、b、c为三角形的三边长，求证：方程a2x2-（a2+b2-c2）x+b2=0没有实数根．求解初三数学设a,b,c是△ABC的三边,求证方程b2x2-(b2+c2-a2)x+c2=0无实数根数字2都是平方