作业帮 > 数学 > 作业

已知三角形ABC中,向量m=(-1,√3),n=(cosA,sinA),且m×n=1 (1)求角A (2)若BC=√3,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 18:16:06
已知三角形ABC中,向量m=(-1,√3),n=(cosA,sinA),且m×n=1 (1)求角A (2)若BC=√3,...
已知三角形ABC中,向量m=(-1,√3),n=(cosA,sinA),且m×n=1
(1)求角A
(2)若BC=√3,求三角形面积最大值
m×n=1,则-cosA+√3sinA=1 ,两边同除以2可得变形-1/2 cosA + √3 SinA = 1/2
即sin(A-30)=1/2 ,则A等于60° .
根据第二题BC=√3 ,且A点距离B点也是√3 .这是一个等腰三角形.多年不上学了,我也忘了如何用三角函数和边长求面积,大概是1/2 * √3 * √3 * sin(180-∠ABC)求最大值.可知当∠ABC=90° 的时候得到最大值,即最大面积为3/2 .
你看是不是