如图，已知三棱锥V-ABC中，∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°且BC=1，AC=2，VA=2．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 19:14:24

（1）求证：BC⊥平面VAB．
（2）求VC与平面ABC所成的角．
（3）求二面角B-VA-C的平面角．

（1）∵∠VAB=∠VAC=90°
∴VA⊥AB，VA⊥AC
∴VA⊥平面ABC
∵BC⊂平面ABC
∴VA⊥BC
又BC⊥AB，VA∩AB=A
∴BC⊥平面VAB．---（3分）
（2）∵VA⊥平面ABC
∴∠VCA为VC与平面ABC所成的角
Rt△VCA中，AC=2，VA=2．
∴∠VCA=45°-------（5分）
即VC与平面ABC所成的角为45°．
（3）∵VA⊥AB，VA⊥AC，
∴∠BAC为二面角B-VA-C的平面角．
由∠ABC=90°知△ABC为直角三角形，BC=1，AC=2
∴∠BAC=30°
∴二面角B-VA-C的平面角为30．---（8分）

如图，已知三棱锥V-ABC中，∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°且BC=1，AC=2，VA=2．如图,在三棱锥 V-ABC 中,∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°,则互相垂直的平面是在三棱锥V-ABC中,已知角VAB=角VAC=角ABC=90度,且BC=a,BA=b,AV=c 在三棱锥Y-ABC中,已知角VAB=VAC=ABC=90度,且VA=AB=BC=1,求BV与CA所成角的余弦值. 如图,在三棱锥V-ABC中,∠VAB=∠VAC=∠ABC=90o,试判断平面VBA与平面VBC的位置关系,并说明理由如图，在三棱锥V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=23 (高一几何)在三棱锥V-ABC中,∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°,试判断平面VBA与平面VBC的位置关系在三棱锥V-ABC中,VA=AB=VB=2,D为AB中点,且AB⊥VC.①求证：平面VAB⊥平面VCD 已知角VAB=角VAC=ABC=90°求证BC垂直VB 如图，三棱锥V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=23，VC=1．如图,在三棱锥V-ABC中VA=VB=AC=BC=2 AB=2倍根号3 VC=1 . 如图,在三棱锥V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证VB垂直于AC