作业帮从0000到9999共10000个数依次从小到大排列有多少种排法 每次4个数可以0开头
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 06:54:43
从0000到9999共10000个数依次从小到大排列有多少种排法 每次4个数可以0开头
我算出来是210种,有点麻烦
大概过程如下
反过来看 从大到小排
0 1 2 开头没有
3开头有3210 1种
4开头有4321 4320 4310（43开头三种）+4210（N3）4种
5开头 54 # # 6种（54——32,31,30,21,20,10）再加上53和52开头的.而53和52开头的就等于4开头的所有情况,所以N5=6+N4=10
接下来以此类推,只要数65,76,87,98开头的几种情况
N3=1
N4=4
N5=10
N6=10+N5=（1+2+3+4）+N5=20
N7=15+N6=（1+2+3+4+5）+N5=35
N8=21+N7=（1+2+3+4+5+6）+N5=56
N9=28+N8=（1+2+3+4+5+6+7）+N5=84
N（1+2+3+4+5+6+7+8+9）=210种
附：76 # #开头数法
76 54 43 32 21 10 共1+2+3+4+5种
53 42 31 20
52 41 30
51 40
50
终于打完了...
大概过程如下
反过来看 从大到小排
0 1 2 开头没有
3开头有3210 1种
4开头有4321 4320 4310（43开头三种）+4210（N3）4种
5开头 54 # # 6种（54——32,31,30,21,20,10）再加上53和52开头的.而53和52开头的就等于4开头的所有情况,所以N5=6+N4=10
接下来以此类推,只要数65,76,87,98开头的几种情况
N3=1
N4=4
N5=10
N6=10+N5=（1+2+3+4）+N5=20
N7=15+N6=（1+2+3+4+5）+N5=35
N8=21+N7=（1+2+3+4+5+6）+N5=56
N9=28+N8=（1+2+3+4+5+6+7）+N5=84
N（1+2+3+4+5+6+7+8+9）=210种
附：76 # #开头数法
76 54 43 32 21 10 共1+2+3+4+5种
53 42 31 20
52 41 30
51 40
50
终于打完了...
从0000到9999共10000个数依次从小到大排列有多少种排法 每次4个数可以0开头
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