四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AD//BC,角ABC=90,若PA=AD=2AB,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 15:40:00

四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AD//BC,角ABC=90,若PA=AD=2AB,求平面PAB与平面PCD所成二面角的正切值
无忧大陆，本无形。
若见，请写出此题

以A为原点,AB、AD、AP为xyz轴正方向建立坐标系,设PA=2,BC=x,
则B(1,0,0),C(1,x,0),D(0,2,0),P(0,0,2),向量PD=(0,2,-2),DC=(1,x-2,0)
平面PAB的法向量n1=(0,1,0)；平面PCD的法向量n2=PD×DC=(2x-4,-2,-2)→(2-x,1,1)
显然二面角是锐角
cosa（两向量夹角）=(0+1+0)/{1*√[1+1+(2-x)2]}=1/√(x2-4x+6)=sin（二面角）
tan（二面角）=cosa/sina
多问一下,x有确定结果吗

在底面为直角梯形的四棱锥P--ABCD中,AD//BC,角ABC+90度,PA垂直平面ABCD,PA=3,AD=2, 已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,ABCD是直角梯形,AD平行BC,∠BAD=90°,BC=2AD.求证：已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,角ADC为直角,AD平行于BC,AB垂直于AC 在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2 在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,PA=根号2, 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,角ABC=45度,DC=1AB=2 PA垂直平面ABCD 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD角ABC等于45度,DC=1AB=2 PA垂直平面ABCD 在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2√3 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//DC,角ABC=45度,DC=1,AB=2,PA垂直平面ABC 四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,PC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB//DC,AB垂直BC,PA=AB=B 四棱锥P-ABCD中,PA垂直ABCD,PC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB平行DC,AB垂直BC,PA=AB=BC, 四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，AD//BC，AB=AD=1/2BC，角ABC=60°，平面PAB垂直平面AB