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a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=4分之1,a+c分之ac=5分之1.求证:ab+bc+ac分之abc=6分之1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 13:53:02
a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=4分之1,a+c分之ac=5分之1.求证:ab+bc+ac分之abc=6分之1
a+b分之ab=3分之1,ab分之a+b=3,分子分母都乘以c,
b+c分之bc=4分之1,bc分之b+c=4,分子分母都乘以a,
a+c分之ac=5分之1,ac分之a+c=5,分子分母都乘以b,
然后,上面三式相加,等于12,
整理后:abc分之ab+bc+ac=6,
等号两边都取倒数,
证明得知:ab+bc+ac分之abc=6分之1