高中数学排列与组合十本书放入123号阅览室,每个阅览室所放书的数目不小于其编号,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 00:58:54

可先将1本、2本、3本书分别放入1、2、3号阅览室,这样题中的要求已满足.
还剩4本书,可运用隔板法.4本书和2块隔板共6个元素排成一排,占据6个位置,选2个位置放隔板,其余位置放书.共C（6,2）=15种方法.
补充：隔板法就是将待分的4本书排成一排,向其中插入2块假想的隔板,第一块隔板左侧的书放入1号阅览室；两块隔板间的书放入2号阅览室；第二块隔板右侧的书放入3号阅览室.这样,书和隔板的一种排列,就对应着这十本书的一种放法.
可能隔板法理解起来比较困难.但理解后做题会快很多,也可避免枚举的问题,应用比较广.

高中数学排列与组合十本书放入123号阅览室,每个阅览室所放书的数目不小于其编号, 10本相同的书放入编号为1,2,3的阅览室每个阅览室得的书的本数不小于其编号数,试求不同分发的种数排列组合隔板法把10本相同的书分给编号1,2,3的阅览室,要求每个阅览室分得的书数不大于其编号数,则不同的分发有多少种? 8球放入编号为123的盒中,要求每个盒子中的球数不小于它的编号数,问有几种不同的放法? 将10本没有区别的图书分到编号为1,2,3的图书馆,要求每个图书馆分得的图书不小于其编号数把20个相同的小球放入编号为1，2，3的三个盒子里，要求每个盒子里球的数目不小于盒子的编号数，则一共有______种不同将5个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法将7个不同的小球全部放入编号为2和3的两个小盒子里，使得每个盒子里的球的个数不小于盒子的编号，则不同的放球方法共有___ 将8个相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒内,要求每个盒子的球数不小于它的编号数,共有多少种不同的放法? 12个相同的小球放入编号为1,2,3,4的盒子中没要求每个盒子的小球数不小于编号数,问有多少种不同的放法国图新馆阅览室收费么?只带一本书进去让进么? 将4个不同球放入编号为1、2的两个盒子,使放入每个盒子里的球数不小于该盒子编号,多少种?