高二数学题,有关双曲线,希望写出详细的解答过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 19:56:52

高二数学题,有关双曲线,希望写出详细的解答过程
已知双曲线C：x²-y²=1和直线L：y=kx-1
(1)：若L与C交于A.B两点,O是坐标原点吗,且三角形AOB的面积为√2 ,求实数K的值

给你讲下思路.
用点到直线的距离公式算出原点到L得的距离（用K来表示）
双曲线和直线联立的,采用韦达定理表示x1x2 和 x1+x2
再用弦长公式算出线段AB的距离（用K表示）
线段ABX原点到L的距离=三角面积X2（只含K的一个方程,可以计算了）

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