来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:45:33
求方程x^2+y^2=2009的正整数解.
答案为35,28;28,35.
平方的末位只能是0,1,4,5,6,9
2009的末位是9,只能是0+9或4+5
44²<2009<45²
1)如果末位是0+9
可以试一下x=10,20,30,40
y都不是整数,排除
2)如果末位是4+5
试一下x=5,15,25,35
只有x=35时,y=28满足
同样x=28,y=35时也满足
所以答案为x=28,y=35或x=35,y=28