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圆C1:x^2+y^2=4,C2:x^2+y^2-2x-4y+4=0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 10:49:57
圆C1:x^2+y^2=4,C2:x^2+y^2-2x-4y+4=0
直线 l :x+2y=0
求经过c1和c2 的交点且和l 相切的圆的方程.
圆C1:x²+y²=2²
圆C2:(x-1)²+(y-2)²=1²
两式相减得两圆交点弦方程:x+2y-4=0
带入圆1得交点为:(0,2)(8/5,6/5)
新圆C3的圆心在两交点的中垂线上:y=2x
设新圆圆心为(a,2a)
|a+4a|/√5=√(a²)+(2a-2)²
a=1/2
(x-1/2)²+(y-1)²=5/4