设A为2×2矩阵,证明:如果A^k=0,k>2,那么A^2=0~
设A为2×2矩阵,证明:如果A^k=0,k>2,那么A^2=0~
设矩阵A^k=0矩阵(k为正整数),证明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+...+A^(k-1)
设方阵A满足A^k=0,证明:矩阵I-A可逆,并且有(I-A)^-1=I+A+A^2+.+A^k-1
设A为n阶矩阵,且A不是零矩阵,且存在正整数k≥2,使A^k=0,证明:E-A可逆,且(E-A)=E+A+A^2+……A
设A为n阶方阵,对其正整数k>1,A^k=0,证明:(E-A)^(-1)=E+A+A^2+,+A^(k-1)
设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1
矩阵A是元全为1的n阶矩阵(n>=2),证明A^k=n^k-1A(k是》2为正整数)
矩阵A^2=A,证明:(A+E)^k=E+(2^k-1)A (k∈N).
线性代数一个证明题设A^k=o (k为正整数),证明:(E-A)^-1=E+A+A^2+……+A^k-1
设A是n阶非0矩阵,如果存在一正整数k使得A^k=0,证明A不可能相似于对角矩阵.
如果A^k=0,证明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+.+A^(k-1).
设A ,B为n阶矩阵,如何证明若A*B=k*En(k不等于0),则B*A=k*En