作业帮fx=x^3+ax^2-a^2x+5(a>0)(1)当函数fx有两个零点 求a (2)若a属于【3,6】x属于【-4,4
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 06:00:19
fx=x^3+ax^2-a^2x+5(a>0)(1)当函数fx有两个零点 求a (2)若a属于【3,6】x属于【-4,4】求fx最大值
用导数方法求
用导数方法求
（1）f‘（x)=3x^2+2ax-a^2=(x+a)*(3x-a)
x1=-a ,x2=a/3
列表：
x （负无穷,-a） -a （-a,a/3) a/3 (a/3,正无穷）
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) 单调递增 极大值 单调递减 极小值 单调递增
特殊点f（0）=5
通过图像可知f（-a）>0必然成立（因为f（0）>0),而要想f（x）有两个零点
则f（a/3）=0恒成立,即（a/3)^3+a(a/3)^2-（a^2）*（a/3)+5=0,解得a=3
由上表可知f（-4）=-4a^2+16a-59;f(4)=-4a^2+16a+69
f(-a)=a^3+5,f(a/3)=(-5/27)a^3+5
因此f（x）的最大值便在这四个值中产生,而f（-4）
x1=-a ,x2=a/3
列表：
x （负无穷,-a） -a （-a,a/3) a/3 (a/3,正无穷）
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) 单调递增 极大值 单调递减 极小值 单调递增
特殊点f（0）=5
通过图像可知f（-a）>0必然成立（因为f（0）>0),而要想f（x）有两个零点
则f（a/3）=0恒成立,即（a/3)^3+a(a/3)^2-（a^2）*（a/3)+5=0,解得a=3
由上表可知f（-4）=-4a^2+16a-59;f(4)=-4a^2+16a+69
f(-a)=a^3+5,f(a/3)=(-5/27)a^3+5
因此f（x）的最大值便在这四个值中产生,而f（-4）
fx=x^3+ax^2-a^2x+5(a>0)(1)当函数fx有两个零点 求a (2)若a属于【3,6】x属于【-4,4
已知函数fx=x^2-ax+a/x,x属于1到正无穷,1)当a=4时,求函数fx的最小值
已知函数fx=ax2+ax-4 （a属于r） 若对任意a属于[1,2],fx≤0恒成立,求x取值范
函数f（x）=ax^3+x^2-ax(a,x属于R) 当a=1时,求fx的极值 若fx在【0,正无穷】单调递增,求a的范
已知函数fx=x的平方+2ax+2 x属于【-5 5】当a=-1时求函数fx的最大值 最小值
已知函数fx=x2+2ax+3 当a等于-1时 求fx的单调递增区间 若a等于负一 且x属于〔-1.2〕求fx最大值
函数fx=x2+ax+1x属于【0,4】若fx恒大于0求a取值
已知函数fx=2ax+1/x+（2-a）lnx(x属于R) 当a=-1是,求fx的极值
设函数fx=x^3+ax^2-a^2x+m若a=1时函数fx有三个不同的零点
已知函数fx=x2-2ax+a+2,x属于【0,2】(1)求函数最小值(2)当最小值为4时,求实数a的值
已知函数fx=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b(a,b∈R） 当a=3时,若fx有三个零点,求b的取值范围
已知函数fx=3ax^4-2(3a+1)x^2+4x,①当a=1/6时,求fx的极值