函数g(x)=ax³+2×(1-a)x²-3ax在区间(﹣∞,a/3)上单调递减,求a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 16:34:06
函数g(x)=ax³+2×(1-a)x²-3ax在区间(﹣∞,a/3)上单调递减,求a的取值范围
先对g(x)=ax³+2×(1-a)x²-3ax求导得
g‘(x)=3ax^2+4×(1-a)x-3a,g(x)在(﹣∞,a/3)递减,则g‘(x)在(﹣∞,a/3)上小于等于0
(1) a=0时,g‘(x)小于等于0,解得x小于等于0,即g(x)的减区间是(﹣∞,0)
所以a/3小于等于零,才能g(x)在(﹣∞,a/3)递减,解得a=0
(2)a>0,g’(x)是一个开口向上的抛物线,要使g‘(x)在(﹣∞,a/3)上小于等于0
解得a无解
(3)a
g‘(x)=3ax^2+4×(1-a)x-3a,g(x)在(﹣∞,a/3)递减,则g‘(x)在(﹣∞,a/3)上小于等于0
(1) a=0时,g‘(x)小于等于0,解得x小于等于0,即g(x)的减区间是(﹣∞,0)
所以a/3小于等于零,才能g(x)在(﹣∞,a/3)递减,解得a=0
(2)a>0,g’(x)是一个开口向上的抛物线,要使g‘(x)在(﹣∞,a/3)上小于等于0
解得a无解
(3)a
函数g(x)=ax³+2×(1-a)x²-3ax在区间(﹣∞,a/3)上单调递减,求a的取值范围
已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-根号3)上单调递减.求实数a的取值范围
已知函数f(x)=-log2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-根号3)上单调递减.求实数a的取值范围
若函数y=x^2+2ax+1-2a在区间(-∞,3]上单调递减 则实数a的取值范围是
要解题思路已知函数f(x)=ax+1/x+2在区间(-2,+∞)上单调递减,求a的取值范围
已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞ ,1减根号3]是单调递减函数.求实数a的取值范围
已知函数log(0.5)(x²-ax+3a)在区间[2,+∞)上单调递减,则a的取值范围是
.函数f(x)=x2+2ax+a2-2a在区间(-∞,3]上单调递减,则实数a的取值范围是( )
函数f(x)=x²-2ax-3在区间上【1.2】单调,求a的取值范围
如果函数f(x)=ax²–3x+4在区间(-∞,6)上单调递减,则实数a的取值范围是多少
如果函数f(x)=ax²–3x+4在区间(-∞,6)上单调递减,则实数a的取值范围是
若函数f(x)=ax平方-2x+2在区间[-∞,4]上单调递减,求a的取值范围