x1x2分别是方程x+lgx=3和方程x+10x=3的一个根，则x1+x2=______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 15:22:57

x₁x₂分别是方程x+lgx=3和方程x+10^x=3的一个根，则x₁+x₂=______．

方程方程x+lgx=3和方程x+10^x=3的可化为方程lgx=3-x和方程10^x=3-x的，令f（x）=lgx，g（x）=10^x，y=3-x，画图：

显然x₁是函数f（x）=lgx 与 y=3-x图象的交点的横坐标，x₂是函数g（x）=10^x与 y=3-x的图象的交点的横坐标，由于函数 f（x）=lgx，与g（x）=10^x的图象关于y=x对称，直线 y=3-x也关于y=x 对称，且直线 y=3-x与它们都只有一个交点，故这两个交点关于y=x对称．又因为两个交点的中点是 y=3-x与y=x 的交点，即（
3
2，
3
2），所以x₁+x₂=3．
故填3．

x1x2分别是方程x+lgx=3和方程x+10x=3的一个根，则x1+x2=______．已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10^x=3的根,则x1+x2的值? 已知X1为方程X+lgX=3的根,X2是方程X+10^x=3的根,则X1+X2的值为? x1x2是方程2X²-3X-8=0的两根,则X1+X2= ,X1X2= ,X1²+X2²= X1,X2是关于X的方程（lgx)-（lgmn)lgx+lgmlgn=0的两个实数根,则X1X2的值是多少已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，那么x1+x2的值为（　　）若方程（x-1）（x2+8x-3）=0的三根分别为x1，x2，x3，则x1x2+x2x3+x3x1的值是（　　）已知x1,x2是一元二次方程3x*x+2x-6=0的两个根,不解方程,求x1*x1+x1x2+x2*x2和x2/x1+x 已知x1是方程lgx+x=3的解,x2是10^x + x = 3的解,则x1 + x2的值是_______. X1,X2是方程2x²-6x+3=0的两个根,利用根与系数的关系求X1²X2+X1X2²和若x1是方程lgx+x=3的解，x2是10x+x=3的解，则x1+x2的值为（　3　）若x1是方程lgx+x=3的解,x2是10^x+x=3的解,则x1+x2的值为【在线等】