作业帮 > 数学 > 作业

若x1是方程lgx+x=3的解,x2是10x+x=3的解,则x1+x2的值为( 3 )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:45:29
若x1是方程lgx+x=3的解,x2是10x+x=3的解,则x1+x2的值为( 3 )
A.
3
2
x1是方程lgx+x=3的解,就是y=lgx 和y=3-x图象交点的横坐标.
同理,方程10x+x=3的解就是函数y=10x和y=3-x图象交点的横坐标,
函数y=lgx和y=10x  的图象关于直线y=x 对称,又直线y=3-x和y=x互相垂直,
根据对称性可得,x1+x2就是直线y=3-x和y=x交点的横坐标的二倍,故x1+x2=3.
故选 C.