E,F是正方形ABCD的边AB,BC上的点,AE+CF=EF.求证：∠EDF=45°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 09:30:17

延长BC到点G,使得 CG = AE ,则 FG = CF+CG = CF+AE = EF .
在△ADE和△CDG中,AD = CD ,∠DAE = 90°= ∠DCG ,AE = CG ,
所以,△ADE ≌ △CDG ,
可得：∠ADE = ∠CDG ,DE = DG .
所以,∠EDG = ∠CDE+∠CDG = ∠CDE+∠ADE = ∠ADC = 90°.
在△DEF和△DGF中,DE = DG ,EF = GF ,DF为公共边,
所以,△DEF ≌ △DGF ,
可得：∠EDF = ∠GDF = (1/2)∠EDG = 45°.

数学题初三在正方形ABCD中,E.F是正方形的边AB,BC上的点,AE+CF=EF.求证 ∠EDF=45° E,F是正方形ABCD的边AB,BC上的点,AE+CF=EF.求证：∠EDF=45° 如图,已知在正方形abcd中,e,f分别是ab.bc上的点,若有ae+cf=ef,求∠edf的度数如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求：∠EDF的度数. 如图,在正方形ABCD中,E为AB上一点,F为BC上一点,且AE+CF=EF 求证：∠EDF=45° 在正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC上的点,若有AE+CF=EF,则角EDF等于多少度已知正方形ABCD,E,F分别为AB,BC边上的两点,并且角EDF为45°,求证EF=CF+AE 解一题数学平面几何题如图所示,正方形ABCD中,E为AB上一点,F为BC上一点,若AE+CF=EF,求∠EDF的度数. 四边形ABCD是正方形,点E是边BC上的一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF 已知,如图,点E是正方形ABCD的边AB上的任意一点,∠EDF=45.求证EF=AE+FC 如图，正方形ABCD中，∠EDF=45°，且∠EDF的两边分别与AB，BC交于E，F．试探究AE，EF，CF三条线段之间如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分线CF于点F,求证AE=EF