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已知A(3,0),B(0,4),点P在线段AB上运动(P可以与A,B重合),O是坐标原点,则|向量OP|的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 19:40:42
已知A(3,0),B(0,4),点P在线段AB上运动(P可以与A,B重合),O是坐标原点,则|向量OP|的取值范围
|OP|最小为3*4、5=2.4
最大为4
所以取值为[2.4,4]
这是我的理解
再问: |OP|最小为3*4、5=2.4

这个不太懂
再答: 点O到线段AB的最小距离就是|OP|的最小值
也就是点O到线段AB的垂线长度,设为h吧
则三角形OAB的面积=0.5*OA*OB=0.5*AB*h
OA=3,OB=4,AB=5
所以h=2.4