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如图所示，等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 08:41:45
如图所示，等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等．

（1）求证：∠AEF=∠AFE；
（2）求∠B的度数．
（1）证明：∵等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等，
∴BC=CE，
∴∠B=∠BEC．
同理∠D=∠CFD，
又∵∠B=∠D，
∴∠BEC=∠CFD．
∵EC=FC，
∴∠CEF=∠CFE．
∵∠BEC+∠CEF+∠AEF=∠CFD+∠CFE+∠AFE=180°，
∴∠AEF=∠AFE．
（2）连接AC，
设∠BCE=y，∠B=x，△CEF是等边三角形，
∴∠ECF=60°，又根据对称性得到CA为∠ECF的平分线，
因而∠ACE=30°，
∴在△ABC和△BCE中，根据三角形内角和定理分别得到方程组

2(30+y)+x＝180
2x+y＝180
解得

x＝80
y＝20
则∠B的度数是80°．
如图所示，等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等． （2007•遵义）如图所示，等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等． 如图,等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等,求角B度数 如图所示,正三角形CFE的边长与菱形ABCD的边长相等． 如图9所示,等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等.（1）试说明∠AEF=∠AFE；（2）求∠B的度数 如图,正三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等.求证：角AEF=角AFE 求角B的度数.图片不标准,请见谅. 已知：如图,在菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,正三角形AEF的边长与菱形的边长相等.试探索∠CEF与∠CF 如图 等边三角形aef的边长与菱形abcd的边长相等,点ef分别在bc,cd上,则∠b等于 等边三角形AEF边长与菱形ABCD的边长相等,点E、F分别在BC、CD上,则角B等于多少? 如图,已知正方形ABCD边长为4,△CEF是等边三角形,求△CEF的面积. 设等边三角形AEF与菱形ABCD的一个顶点A公共,且边长相等,三角形另两个角的顶点E和F分别在菱形边BC和CD上,则角B 如图,正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等,点E,F分别在BC,CD上,则∠AFD为?