某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 15:08:33

某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20厘米，时钟的中心在

长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3、6、9、12标在所在边的中点上，如图所示．
（1）问长方形的长应为多少？
（2）请你在长方框上点出数字1的位置，并说明确定该位置的方法；
（3）请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字（说明：要画出必要的，反映解题思路的辅助线）．

（1）由题意知∠AOC=2∠BOC，
∵∠AOC+∠BOC=90°
∴∠BOC=30°，∠AOC=60°，
∴tanB=
BC
OB=

3
3，
即OB=
3BC，
∴矩形ABCD长是宽的
3倍，
∴长方形的长是20
3厘米．
（2）如图，设长方形对角线的交点为O，数字12、2在长方形中所对应的点分别为A、C，连接OA、OB．

方法一：作∠AOC的平分线，交AC于点D，则点D处为数字1的位置．
方法二：设数字1标在AC上的点D处，连接OD，则∠AOD=30°，AD=OA•tan30°=
10
3
3，由此可确定数字1的位置；
（3）如图所示：

（1）根据题意即可求得∠AOC=2∠BOC，即可求得∠BOC=30°，故OB=

BC，即可求得长方形的长是宽的

倍，即可解题．
（2）法一、作∠AOC的平分线，找到与AC的交点；
法二、设数字1标在AC上的点D处，求出AD的长．
（3）根据（2）中作法，逐一解答．

某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶 2.某课外学习小组设计一个长方形时钟钟面时,时针的中心在长方形的中心,数字2在长方形的顶点上,数字3.6.9.12标在四长方形时钟的中心在对角线交点上,长方形的宽为20厘米,钟面数字2、4、8、10在四个顶点处,求长为多少? 长方形的长为五厘米,宽为三厘米,以一个顶点为中心,三厘米为半径,在长方形内做弧心则弧长为多少? 长方形的长为五厘米,宽为三厘米,以一个顶点为中心,三厘米为半径,在长方形内做弧心下图是一个长5厘米,宽3厘米的长方形,在长方形内画一条线段在一个半径为20cm的圆形铁板上,截取以面积最大的长方形,且使该长方形的长是宽的两倍,求长方形的长. 一个长方形长为18厘米,现在以它的宽为边长在长方形上截去一个正方形,剩下图形的周长是几厘米? 一个长3厘米宽2厘米的长方形,在这个长方形内画一个最大的圆,长方形的面积比圆的面积大多少? 长方形长20厘米,宽12厘米直径2厘米的圆片在长方形内不停地移动.在这个长方形内这原片无法移动到的面积是在一个长五十米宽三十米的长方形广场上设计一个面积为长方形面积的三分之一的花坛一个长方形的周长是24厘米,长和宽3比1,这个长方形的长边为中心,长方形旋转一周,长方形体积是多少