已知y=f(x)是R上的函数,f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x))恒成立,且f(x)=4,f(2004)的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 08:57:59

∵f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x),
f(x+2)=(f(x)+1)/(1-f(x))
f(x+4)=f(x+2+2)= (f(x+2)+1)/(1-f(x+2))
=[1+(f(x)+1)/(1-f(x))]/[1-(f(x)+1)/(1-f(x))]
=-1/f(x)
同理可求
f(x+6)=(f(x)-1)/(f(x)+1)
f(x+8)=f(x)
即周期为8
f(2004）=f(4+2000)=f(4+8*250)=f(4)=4
你那个是f(4)=4吧?

已知y=f(x)是R上的函数,f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x))恒成立,且f(x)=4,f(2004)的值已知f(x)是实数集R上的函数,且对任意x属于R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立已知f(x)是定义R+上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x、y∈R+恒成立. 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,f(x-2)*f(x)=1,对于X属于R恒成立,且f(x)大于0 ,则f(11 已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意x属于R,有f(x+2)[1-f(x)]=f(x)+1成立（1）证明f(x) f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)恒成立,且f(0)≠0求f( 函数恒成立已知定义域为R的函数y=f(X)满足f(x)+f(2-X)=2f(1),当x≥1时,f(X)=X+4/X,且已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意的x∈R都有f(x+1)=f(x)+1/1-f(x)成立,若f(2)=1-√ f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数,且f(x+y)=f(x)f(y),f（2）=1/9,则不等式f(x)f(3x^ 已知f(x)是定义在R上的函数且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x) 求证：f(x)是周期函数已知f（X)是定义域在R上的函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)).求证：f(x)是周期函数.