已知命题p：对∀x∈R，函数y=lg（2x-m+1）有意义；命题q：指数函数f（x）=（5-2m）x增函数．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 10:45:44

已知命题p：对∀x∈R，函数y=lg（2^x-m+1）有意义；命题q：指数函数f（x）=（5-2m）^x增函数．
（I）写出命题p的否定；
（II）若“p∧q”为真，求实数m的取值范围．

（I）命题p的否定是：∃x∈R，命函数y=lg（2^x-m+1）无意义．…（4分）
（II）若“p∧q”为真，则p、q均为真．…（5分）
若p为真，则2^x-m+1＞0，对x∈R恒成立，…（6分）
即2^x＞m-1，对x∈R恒成立，
∵对x∈R，2^x＞0，∴m-1≤0，∴m≤1．①…（9分）
若q为真，则5-2m＞1，∴m＜2．②…（11分）
由①，②可得实数m的取值范围为m≤1．…（12分）

已知命题p：对∀x∈R，函数y=lg（2x-m+1）有意义；命题q：指数函数f（x）=（5-2m）x增函数．已知命题p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R，命题q：函数f（x）=（5-2m）x是增函数．若p或q为真命题，p且已知命题p：函数f（x）=lg（x2-4x+a2）的定义域为R；命题q：∀m∈[-1，1]，不等式a 已知命题p：不等式|x-1|＞m-1的解集为R，命题q：f（x）=（5-2m）x是（-∞，+∞）上的增函数，若p或q为真已知命题p：不等式|x-1|+|x+2|＞m的解集为R：命题q：f（x）=log（5-2m）x为减函数.则¬p是¬q成立已知命题p:指数函数y=(m-1)x在R上为增函数,命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若“p∨p”为真, (1/2)已知命题：不等式x-1的绝对值>m-1的解集为R,命题q:f（x）=-（5-2m）的x次方是减函数,若p或q为设命题P：函数f（x）=x2-2ax在（1，+∞）上递增；命题Q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．若P或Q为命题P:指数函数f(x)=(a-3/2)^x是R上减函数,命题Q:函数y=1/(x^2+a)的定义域已知命题p:函数f=lg(ax^2-x+1/16a)的定义域为R,命题q:不等式设命题p:函数F（x）是R上的减函数命题q：函数y=lg(ax2-x+a) 已知命题P:函数y=lg(mx^2+x+1)的值域为R,命题Q:关于x的方程(m-2)e^2x+e^x-1=0只有一个实