已知命题p:不等式|x-1|+|x+2|>m的解集为R:命题q:f(x)=log(5-2m)x为减函数.则¬p是¬q成立
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:44:21
已知命题p:不等式|x-1|+|x+2|>m的解集为R:命题q:f(x)=log(5-2m)x为减函数.则¬p是¬q成立的( )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
判断¬p是¬q成立的什么条件等价于判断q是p的什么条件.
∵命题p:不等式|x-1|+|x+2|>m的解集为R,
∴|x-1|+|x+2|的最小值大于m即可
由绝对值的几何意义|x-1|+|x+2|表示数轴上的点到1,-2的距离和,
所以|x-1|+|x+2|的最小值为3
所以命题p:m<3.
∵命题q:f(x)=log(5-2m)x为减函数,
∴0<5-2m<1,
∴2<m<
5
2,
即命题q:2<m<
5
2
若p成立,推不出q成立;反之,若q成立推出p成立.
所以q是p成立的充分不必要条件;
所以p是¬q成立的充分不必要条件,
故选A
∵命题p:不等式|x-1|+|x+2|>m的解集为R,
∴|x-1|+|x+2|的最小值大于m即可
由绝对值的几何意义|x-1|+|x+2|表示数轴上的点到1,-2的距离和,
所以|x-1|+|x+2|的最小值为3
所以命题p:m<3.
∵命题q:f(x)=log(5-2m)x为减函数,
∴0<5-2m<1,
∴2<m<
5
2,
即命题q:2<m<
5
2
若p成立,推不出q成立;反之,若q成立推出p成立.
所以q是p成立的充分不必要条件;
所以p是¬q成立的充分不必要条件,
故选A
已知命题p:不等式|x-1|+|x+2|>m的解集为R:命题q:f(x)=log(5-2m)x为减函数.则¬p是¬q成立
已知命题p:不等式|x|+|x-1|>m的解集为R,命题q:函数f(x)=(5-2m)x是增函数.若p或q为真命题,p且
已知命题p:不等式|x-1|>m-1的解集为R,命题q:f(x)=(5-2m)x是(-∞,+∞)上的增函数,若p或q为真
(1/2)已知命题:不等式x-1的绝对值>m-1的解集为R,命题q:f(x)=-(5-2m)的x次方是减函数,若p或q为
已知命题P:关于x的不等式x4−x2+1x2>m的解集为{x|x≠0,且x∈R};命题Q:f(x)=-(5-2m)x是减
已知命题p:不等式l x l > m-1 的解集为R ;命题q:f(x)= - (5 - 2m)^x是减函数,若p或q为
已知P:不等式x²-2x+2>m恒成立,q:f(x)=﹣﹙5-2m﹚的x次方是减函数,若p或q为真命题,
已知命题p:不等式/x-1/大于m,的解集为r命题q:f(x)(2-m)/x在区间(0,正无穷)是减函
已知命题p:函数f(x)=lg(x2-4x+a2)的定义域为R;命题q:∀m∈[-1,1],不等式a
已知命题p:m∈R且m+1≤0,命题q:任意数x∈R,x^2+mx+1>0恒成立,若p∩q为假命题,则m的取值范围( )
设命题p:不等式ax^2+ax+1>0的解集为R;命题q:函数f(x)=-(7-3a)^x是减函数,
命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0对于一切x∈R恒成立,命题q:函数f(x)=(3-2a)x是增函数,若p为真,