已知数列a（n)是首项为a且公比q不等于1的等比数列S（n)是其前n项和a（1）2a(7),3a（4）成等差数列求证见下

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 04:45:09

已知数列a（n)是首项为a且公比q不等于1的等比数列S（n)是其前n项和a（1）2a(7),3a（4）成等差数列求证见下
12S（3）,S(6),S(12)-S（6）成等比数列.

a1,2a7,3a4成等差数列
所以4a7=a1+3a4
4aq^6=a+3aq^3,即4(q^3)^2-3q^3-1=0
可求出 q^3=-1/4；或者q^3=1（因q不等于1,舍去此值）
分别用求和公式表示出12S（3）,S(6),S(12)-S（6）,
证明S^2(6)=[12S(3)][S(12)-S（6)]即可.
你自己算下吧,很简单的.

已知数列a（n)是首项为a且公比q不等于1的等比数列S（n)是其前n项和a（1）2a(7),3a（4）成等差数列求证见下已知数列a(n)是首项为a,且公比q不等于1的等比数列,S(n)是其前项和,a(1),a(7),3a(4)成等差数列.求已知数列an是首项为a 且公比q不等于一1的等比数列 sn是其前n项和 a1 2a7 3a4成等差数列已知数列an是首项为a且公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,a1,2a7,3a4成等差数列. 已知数列{An}是首项为a且公比q不等于1得等比数列,Sn是其前n项和,A1,2A7,3A4成等差数列. 已知数列{an}是首项为a且公比不等于1的等比数列,Sn为其前n项和,a1,2a7,3a4成等差数列,求证：12S3,S 已知数列{an}是首项a1=4,公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列 1.公比为q(不等于1)的等比数列{a}的前n项和为S,且S=2*3^n+c,则c=____ S[n]是等比数列{a[n]}前n项和,若S[1],2S[2],3S[3]成等差数列,求证：{a[n]}公比是1/3 已知数列{a n }为等差数列，数列{b n }是各项均为正数的等比数列，且公比q 1，若a 1 =b 1 , 已知数列a(n)为等比数列,S(n)是它的前n项和,若a(2)a(3)=2a(1).且a(4)与2a(7)的等差中项为5 已知数列{an}是首项为a,且公比q不等于1的等比数列.Sn是前项的和,a1,2a7,3a4成等差数列．