作业帮 > 数学 > 作业

长方形周长是110厘米,宽增加25%,长减少 ,周长不变,求原长方形面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 06:18:31
长方形周长是110厘米,宽增加25%,长减少 ,周长不变,求原长方形面积.
长方形周长是110厘米,宽增加25%,长减少1/7,周长不变,求原长方形面积。
原题缺条件哦,长方形的长和宽变化后,面积变了没有?
条件有了哦
设原长方形的长为a(cm),宽为b(cm),
原长方形中则有:2a+2b=110
即:a+b=55 设为①式
变化后的长方形中,长为(1-1/7)a=﹙6/7﹚a,
宽为﹙1+25%﹚b=﹙5/4﹚b
则有:2﹙6/7﹚a+2﹙5/4﹚b=110
化简可得:24a+35b=1540 设为②式
解①式和②式组成的方程组,
求得a=35cm, b=20cm
则原长方形面积S=ab=35×20=700cm²