正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为1,(1)求AB1与平面ABC1D1所成角正弦值；急在线坐等答案,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 20:29:36

正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为1,(1)求AB1与平面ABC1D1所成角正弦值；急在线坐等答案,
正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为1,
(1)求AB1与平面ABC1D1所成角正弦值；
（2）求B-AC-B1所成角的余弦值.

连接B1C,BC1交于O,连接AO

∵正方体
∴B1O⊥BC1
∴AB⊥面B1C1CB
∴AB⊥B1O
∴B1O⊥面ABC1D1
∴∠B1AO是AB1与平面ABC1D1所成角
∵AB1=B1C
∴sin∠B1AO=1/2
∠B1AO=30°
∴AB1与平面ABC1D1所成角=30°
（2）

连接BD1,AC交于M
∵正方体
∴M是AC中点
∵AB1=CB1
∴B1M⊥AC（等腰三角形）
∵BD1⊥AC
∴∠B1MB是B-AC-B1平面角
∵B1B⊥面ABC
∴B1B⊥BM
∵正方体棱长=1
∴BB1=1,BM=√2/2
∴勾股定理B1M=√6/2
cos∠B1MB=2/2/(√6/2)=√3/3

正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为1,(1)求AB1与平面ABC1D1所成角正弦值；急在线坐等答案, 已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,求直线AE与平面ABC1D1所成的角的正弦值已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B!的中点,求直线AE与平面ABC1D1所成的角的正弦值正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BB1中点,求直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为A1B1中点,求AE与平面ABC1D1所成角已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B!的中点,求直线AE与平面ABC1D1所成的已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,求直线AE与平面ACC1A1所成角的正弦值在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线A1B与平面ABC1D1所成的角在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中,是求直线A1C1与平面ABC1D1所成的角. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1B与平面ABC1D1所成的角如图正方体ABCD一A1B1C1D1求直线AD与平面ABC1D1所成的角正方体abcd-a1b1c1d1中,bb1与平面acd1所成角的正弦值·在线等·