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在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中,是求直线A1C1与平面ABC1D1所成的角.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 17:18:30
在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中,是求直线A1C1与平面ABC1D1所成的角.
在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中,是求直线A1C1与平面ABC1D1所成的角.


在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中,试求直线A1C1与平面ABC1D1所成的角.
连接A1D与AD1相交为O,连接B1C与BC1相交为O1,连接OO1,连接OC1.这是辅助线.证明:可得OO1垂直于面AA1D1D,得OO1垂直于A1O,因为A1O垂直于AD1,所以可得A1O垂直于面ABC1D1,所以角OC1A1为直线A1C1与面ABC1D1所成的角.大体思路如此,也有别的解法.这是立体几何里教简单的题.可解.也可建立直角坐标系解.没时间了,剩下的自己做吧,还有我的证明过程不规范喔,不能如此