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如图 ,在D、E、F、B在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.证明:(1)AE=CF,(2)AE‖CF,(3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 01:27:44
如图 ,在D、E、F、B在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.证明:(1)AE=CF,(2)AE‖CF,(3)∠AFE=∠CEF.
(1)∵BF=DE,
∴BF+EF=EF+DE,即BE=DF,
又∵∠B=∠D,AB=CD,
∴△ABE≌△CDF,
∴AE=CF.
(2)∵△ABE≌△CDF,
∴∠AEB=∠CFD
∴AE∥CF;
(3)∵AE=CF,∠AEF=∠CFE,EF=FE,
∴△AEF≌△CFE,
∴∠AFE=∠CEF