怎么证明对角线互相平分的四边形是平行四边形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 07:50:15

证明两对对顶角的三角形相似,然后内错角相等,两线平行.
-------------------------两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
再问：能不能写出过程？
再答：证：由于AO：CO=BO：DO，∠AOB=∠COD，所以△AOB∽△COD，所以∠BAC=∠DCA，故AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；同理可得AD∥CB 所以四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）。

怎么证明对角线互相平分的四边形是平行四边形试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形必是平行四边形对角线互相垂直平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形可以判定是平行四边形吗定理求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形．证明对角线互相垂直平分的四边形是菱形. 证明:对角线互相平分的四边形是菱形如果平面上一个四边形的对角线互相平分,试应用向量证明它是平行四边形对角线互相垂直平分的四边形是： “两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件和结论用向量证明平行四边形的对角线互相平分用向量法证明：对角线互相平分且相等的四边形是矩形