定理求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 06:22:45

已知：如图四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD
求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：在△AOD和△COB中，

OA＝OC
∠AOD＝∠COB
OD＝OB，
∴△AOD≌△COB（SAS），
∴AD=CB，∠1=∠2
∴AD∥CB
∴四边形ABCD是平行四边形

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